Mô tả tài liệu đang được cập nhật...

Đề thi HSG huyện Toán 7 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Lục Ngạn – Bắc Giang

Đề thi HSG Toán 7 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Giang

Đề HSG huyện Toán 7 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Thạch Thành – Thanh Hóa

PHÒNG GD&ĐT QUỐC OAI     Năm học 2020 - 2021  Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề)  Họ và tên:   ............................................................. SBD: ................  Bài 1   (5 điểm)  1/ Tính giá trị của biểu thức:             9 19   3   4   15   22   16   4  10   9   7   5   23 9   10  2 .27 .5   15.   4   .9   3 .2   6 .4  A   2.9 .8   7.27 .2 6 .2   12                   2/ Tìm x biết  a/       10   2   2  x   3   1024.125 .25       b/   x   3x   13   7   7   x  2   5   5   5   10                           Bài 2   (4 điểm).  1/ Tìm x; y; z biết:   x   y   z  2   3   4           và   2   2   2  x   y   z   116         2/ Cho   (a, b, c, d   0)  2b   2c   2d   2  a  a  b   c   d             Tính giá trị của   2021a   2020b   2021b   2020c   2021c   2020d   2021d   2020a  c   d   d   a   a   b   b   c  T                                  Bài 3   (3 điểm) Ba thửa ruộng hình chữ nhật   A,B,C   có cùng diện tích. Chiều rộng của 3  thửa ruộng A, B, C lần lượt tỷ lệ với 3 ; 4 ; 5. Chiều dài của thửa ruộng A nhỏ hơn tổng  chiều dài của 2 thửa ruộng   B   và   C   là 35m. Tính chiều dài mỗi thửa ruộng.  Bài 4   (6 điểm) Cho    ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất  kỳ trên đoạn BM. H, I thứ tự là hình chiếu của B, C trên đường thẳng AD.  Chứng minh rằng:  a/ BH = AI  b/ BH 2   + CI 2   có giá trị không đổi.  c/ IM là phân giác của    DIC  Bài 5   (1 điểm) Cho    ABC cân tại A có       A   3C    . Vẽ tia Cx sao cho CA là tia phân giác  của    BCx   , Cx cắt BA tại D. Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác cân? Vì sao?  Bài 6   (1 điểm) Tìm tất cả các số   abc   có ba chữ số khác nhau sao cho 3a + 5b = 8c  Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm.  Họ tên, chữ kí của cán bộ coi  (Đề gồm có 01 trang)  PHÒNG GD & ĐT QUỐC OAI   KÌ THI OLIMPIC  Năm học 2020 - 2021  HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 7  Bài 1  (5đ)  1) Tính giá trị của biểu thức:            9 19   3   4   15   22   16   4  10   9   7   5   23 9   10  2 .27 .5   15.   4   .9   3 .2   6 .4  A   2.9 .8   7.27 .2 6 .2   12                   2/ Tìm x biết  a/       10   2   2  x   3   1024.125 .25       b/   x   3x   13   7   7   x  2   5   5   5   10                           2đ  1)             9 19   3   4  10 9   10  2 .27 .5   15.   4   .9  6 .2   12          =        19   9   18   9   9   18  19   9   20   10   19   9  2 .3 .5   2 .3 .5   5.3 .2 .3   3  2 .3   2 .3   2 .3 .   5   2               15   22   16   4  9   7   5   23  3 .2   6 .4  2.9 .8   7.27 .2       =             22   15   2 15   22   24   16  22   18   15   23   22   15   3  2 .3   1   2 .3 3 .2   2 .3   13   13  2 .3   7.3 .2   5   5 2 .3   3   7.2                      Vậy A =   3   13   15   26   11  2   5   10   10                     0.75  0.75  0.5  3đ  2/ a)       10   2   2  x   3   1024.125 .25              10   10  x   3   10      Vì   x   3   0          x   3   10          x   7       x = 49  Vậy: x = 49  b)   x   3x   13   7   7   x  2   5   5   5   10                               x   3x   13   7   7   x  2   5   5   5   10                x   3x   7x   7   13  2   5   10   5   5                 6x   6  10   5        x = - 2  Vậy: x = - 2  0.75  0.75  0.5  1  Bài 2  (4đ)   1/ Tìm x; y; z biết:   x   y   z  2   3   4           và   2   2   2  x   y   z   116         2/ Cho   (a, b, c, d   0)  2b   2c   2d   2  a  a  b   c   d              Tính giá trị của  2021a   2020b   2021b   2020c   2021c   2020d   2021d   2020a  c   d   d   a   a   b   b   c  T                                  1/ Tìm x; y; z biết:   x   y   z  2   3   4           và   2   2   2  x   y   z   116         Ta có   x   y   z  2   3   4             2   2   2  x   y   z  4   9   16         0.5

Đề thi Olimpic Toán 7 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Quốc Oai – Hà Nội

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  YÊN ĐỊNH      Năm học 2020 - 2021  Môn: Toán 7  Thời gian:   120   phút ( không kể thời gian giao đề )  Ngày 02 tháng 02 năm 2021  (Đ    có 01 trang, g   Câu I:   (5,0 điểm)  1. Thực hiện phép tính:   .  512 5 . 2  16  3  :  4  9  5 .  5  2  2 7  3 3  7  7                                          A  2. Cho   25  9  16  25  9  16              z y x   và   11 5 2   3     x   . Tính   2021       z y x B   .  3. Cho biểu thức   x   y   z   t  M   x   y   z   x   y   t   y   z   t   x   z   t                                     với   x, y, z, t   là các số  tự nhiên khác 0. Chứng minh   10   1025 M      .  Câu II:   (5,0 điểm)  1. Tìm   x,   biết:         .  2015  2013  1  2  ...  5 . 4  2  4 . 3  2  3 . 2  2             x x  2. Cho   x, y, z      0 và   0      z y x   . Tính giá trị biểu thức                                                  z  y  y  x  x  z  P   1 1 1   .  3. Tìm số tự nhiên n để phân số   3 2  8 7      n  n   có giá trị lớn nhất.  Câu III:   (4,0điểm)  1. Tìm một số chính phương có 4 chữ số biết rằng 2 chữ số đầu giống nhau, 2 chữ  số cuối giống nhau.  2. Tìm các số nguyên dương   n   và các số nguyên tố   p   sao cho         1  2  1          n n  p   .  Câu IV:   (5,0 điểm)  . Cho      ABC có góc A nhỏ hơn 90 0 . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C  vẽ đoạn thẳng AM sao cho AM vuông góc với AB và AM = AB, trên nửa mặt phẳng bờ  AC không chứa điểm B vẽ đoạn thẳng AN sao cho AN vuông góc với AC và AN = AC.  a)   Chứng minh rằng:      AMC =      ABN.  b)   Chứng minh: BN      CM.  c)   Kẻ AH      BC (H      BC). Chứng minh AH đi qua trung điểm của MN.  Câu V:   (1,0 điểm)  Cho các số thực dương   a   và   b   thỏa mãn:   102 102 101 101 100 100   b a b a b a         Hãy tính giá trị của biểu thức:   . 2015 2014   b a P      ---------------- Hết ---------------  Thí sinh không sử dụng máy tính cầm tay và tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.2  PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  YÊN ĐỊNH  Hướng dẫn chấm    Năm học 2020 - 2021  Môn: Toán  Ngày 02 tháng 02 năm 2021  (Hư    trang, g   Câu   Nội dung     I  (5đ)  1.              .  2  1  2 5 2  3 2 2  2 . 2 5 . 2  12 2  2 . 2 5 . 2  16  3  :  4  9  5 .  5  2  512 5 . 2  16  3  :  4  9  5 .  5  2  2 2 7  3 6  2 7 2 7  3 7  2 7 2 7  3 7  2 7  3 3  7  7                                                                                     A   2.0  2.   Ta có: 2x 3         x 3   = 8      x = 2  Do đó:   2  25  9  16  25  25  9  16  25  9  16 2                        z y z y     y = 16.2 + 25 = 57; z = 25.2 – 9 = 41  Vậy B = 2 – 57 + 41 + 2021 = 2007.  0,5  0,75  0,25  3.   + Ta có:   x   x  x   y   z   x   y             ;   y   y  x   y   t   x   y             ;   z   z  y   z   t   z   t            ;   t   t  x   z   t   z   t               M <   )  t z  t  t z  z  ( )  y x  y  y x  x  (                  => M < 2  + Có M 10   < 2 10   (Vì M > 0) mà 2 10   = 1024 < 1025  Vậy M 10   < 1025  0.5  0,5  0,25  0.25  II  (5đ)  1.         2015  2013  1  2  ...  5 . 4  2  4 . 3  2  3 . 2  2             x x  2015  2013  1  1 1  ...  5  1  4  1  4  1  3  1  3  1  2  1  2                             x x  . 2014  2015  2  1  2  2015  2013  1  2  1  2015  2013  1  1  2  1  2                                   x  x x x  1,0  1.0  2.   Ta có:   z  y z  y  x y  x  z x  z  y  y  x  x  z  P                                                       . . 1 1 1  Từ   x y z z x y y z x z y x                ; ; 0  Suy ra:   1 . .           z  x  y  z  x  y  P   (vì   x, y, z      0)  0,5  0,5  0,5  3.   Ta có:                            .  3 2 2  5  2  7  3 2 2  5 3 2 7  3 2 2  8 7 2  3 2  8 7                        n n  n  n  n  n  n  Phân số đã cho có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi       3 2 2  5   n   lớn nhất.  Từ đó suy ra: 2n-3=1      . 2  n   Vậy giá trị lớn nhất của phân số đã cho bằng 6  khi   . 2  n  0,5  0,5  0,5  III  (4,0đ)

Đề học sinh giỏi Toán 7 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Yên Định – Thanh Hóa

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC  TRƯỜNG THCS TRUNG NGUYÊN     MÔN: TOÁN 7  NĂM HỌC 2020-2021  (Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề)  Ngày kh   Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay!  Câu 1.   (2,0 điểm)   Rút gọn biểu thức sau:  4   2  4  10 .81   16.15  4 .675  A       Câu 2.   (2,0 điểm)   Tìm ba số   x ,   y ,   z   thỏa mãn:   5 4 3  z y x       và   100 3 2 2   2 2 2         z y x   .  Câu 3.   (2,0 điểm)   Cho các số   x, y   thỏa mãn   ( x   - 2) 4   + (2 y   - 1) 2018   0    .  Tính giá trị của biểu thức   M   = 11 x 2 y   + 4 xy 2 .  Câu 4.   (2,0 điểm)   Cho các số thực   a ,   b ,   c ,   d   thỏa mãn dãy tỉ số bằng nhau:  d  d c b a  c  d c b a  b  d c b a  a  d c b a   2 2 2 2                         Tính giá trị của biểu thức:   c b  a d  b a  d c  a d  c b  d c  b a  M                           Câu 5.   (2,0 điểm)   Cho đa thức bậc hai:         2  f   x   ax   bx   c          ( x   là ẩn;   a ,   b ,   c   là hệ số).  Biết rằng:       0   2018 f      ,       1   2019 f      ,       1   2017 f         . Tính       2019 f      .  Câu 6.   (2,0 điểm)   Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức   Q   =   x  x      12  2 27   (với   x   là số nguyên).  Câu 7.   (2,0 điểm)   Tìm các số nguyên dương   a ,   b ,   c   thoả mãn   a 3 + 3 a 2   +5 = 5 b   và   a   + 3 = 5 c  Câu 8.   (2,0 điểm)   Cho góc   xOy   bằng 60 0 . Tia   Oz   là phân giác của góc   xOy . Từ điểm   B   bất kì trên  tia   Ox   kẻ   BH ,   BK   lần lượt vuông góc với   Oy ,   Oz   tại   H   và   K . Qua   B   kẻ đường song song với   Oy   cắt  Oz   tại   M . Chứng minh rằng   BH = MK.  Câu 9.   (2,0 điểm)   Cho tam giác   ABC   vuông cân tại   A . Điểm   M   nằm bên trong tam giác sao cho  MA =2cm,   MB =3cm và      0  135 AMC      . Tính   MC .  Câu 10.   (2,0 điểm)   Từ 200 số tự nhiên 1; 2; 3;...; 200, ta lấy ra   k   số bất kì sao cho trong các số vừa  lấy luôn tìm được 2 số mà số này là bội của số kia. Tìm giá trị nhỏ nhất của   k .  -------------HẾT------------  Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!  Họ và tên thí sinh: .................................... Số báo danh: ...............Phòng thi: .......PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC  TRƯỜNG THCS TRUNG NGUYÊN   HƯỚNG DẪN CHẤM    MÔN: TOÁN 7  NĂM HỌC 2020-2021  Ngày kh   Hướng dẫn chung:  - Học sinh giải theo cách khác mà đúng, đảm bảo tính lôgic, khoa học thì giám khảo vẫn cho điểm  tối đa.  - Câu hình học, học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai phần nào không chấm điểm phần đó.  Câu   Nội dung     1  4   2  4  10 .81   16.15  4 .675  A        =   2 3 8  2 2 4 4 4 4  5 . 3 . 2  5 . 3 . 2 3 . 5 . 2     =   2 3 8  2 2 2 2 4  5 . 3 . 2  ) 1 3 . 5 ( 5 . 3 . 2      =   4  225   1  2 .3    =   4  224  2 .3   =   3 . 2  7 . 2 4  5  =   14  3  0,5  0,5  0,5  0,5  2  Từ   5 4 3  z y x       ta suy ra:   4  25  100  25  3 2 2  75  3  32  2  18  2  25 16 9  2 2 2 2 2 2 2 2 2                       z y x z y x z y x  Suy ra:                                                                           10  8  6  10  8  6  100  64  36  2  2  2  z  y  x  x  y  x  z  y  x  ( Vì   x ,   y ,   z   cùng dấu)  KL: Có hai bộ (x; y; z) thỏa mãn là : (6; 8 ;10) và (-6; -8;-10)  0,5  0,5  0,5  0,5  3  Vì (x - 2) 4      0; (2y – 1)   2018      0 với mọi x, y nên  (x - 2) 4   + (2y – 1)   2014      0 với mọi x, y.  Mà theo đề bài : (x - 2) 4   + (2y – 1)   2014      0  Suy ra (x - 2) 4   + (2y – 1)   2014   = 0  Hay: (x - 2) 4   = 0 và (2y – 1)   2018   = 0  suy ra x = 2, y =   1  2  Khi đó   tính đư    M = 24.  0,25  0,25  0,25  0,25  0,25  0,25  0,5  4  Từ:   d  d c b a  c  d c b a  b  d c b a  a  d c b a   2 2 2 2                         Suy ra :   2   2   2   2  1   1   1   1  a   b   c   d   a   b   c   d   a   b   c   d   a   b   c   d  a   b   c   d                                                            a   b   c   d   a   b   c   d   a   b   c   d   a   b   c   d  a   b   c   d                                              (*)  Nếu a + b + c + d = 0      a + b = -(c+d) ; (b + c) = -(a + d)     c b  a d  b a  d c  a d  c b  d c  b a  M                            = -4  N       0 thì từ (*)      a = b = c = d     c b  a d  b a  d c  a d  c b  d c  b a  M                            = 4  0,25  0,5  0,25  0,25  0,25  0, 2 5

Đề thi HSG Toán 7 năm 2020 – 2021 trường THCS Trung Nguyên – Vĩnh Phúc

Đề chọn học sinh năng khiếu Toán 7 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Sơn Dương – Tuyên Quang

Đề thi HSG cấp huyện Toán 7 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Lương Tài – Bắc Ninh

Đề học sinh giỏi Toán 7 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Cao Lộc – Lạng Sơn

Số báo danh  ..........................  PHÒNG GD&ĐT HÀ TRUNG    I CÁC MÔN VĂN HÓA  CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2020-2021  Môn :   TOÁN 7  Ngày thi : 09 tháng 4 năm 2021  Thời gian :   150 phút   (   không kể thời gian giao đề )    Câu 1(4,0 điểm):   Thực hiện phép tính:  a)   7   10   7   9   2  .   .  35   9   19 35   35  A           b)   15   9   20   9  10   19   29   6  5.4 .9   4.3 .8  5.2 .6   7.2 .27  B          c)   1   1   1   1   1  1   1   1   1   ... 1  1.3   2.4   3.5   4.6   98.100  C                                                                               d)  10   5   5   3   3  155   0,9  7   11   23   5   13  26   13   13   7   3  403   0,2  7   11   23   91   10  D                                   Câu 2   ( 3,5 điểm)  a.   Tìm x :   2   1   1   6  3   4.3   3   6 x   x   x                 b.   Tìm x,y,z biết :   3   2   2   5   5   3  5   3   2  x   y   z   x   y   z               và   50 x   y   z         Câu 3   (3,0 điểm)  a)   Cho đa thức :   8   7   6   5  ( )   99   99   99   99   25 f x   x   x   x   x   x                   . Tính f(100)  b)   Số A được chia thành 3 số   tỉ lệ theo   2   3   1  :   :  5   4   6   . Biết rằng tổng các bình phương  của 3 số đó bằng 24309. Tìm số A.  Câu 4 (3,0 điểm):  a)   Tìm   , x y   Z    biết : xy+2x-y = 5  b)   Cho   2   2   2   2  1   1   1   1  ...  2   3   4   2000  A                  . Chứng minh A< 1.  Câu 5 (5,5 điểm):  1)   Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường  thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia này tại N, cắt tia AB tại E và cắt tia Ac  tại F. Chứng minh rằng:  a)   AE = AF  b)   BE = CF  c)   2  AB   AC  AE       2)   Cho A nằm trong góc xOy nhọn. Tìm điểm B,C lần lượt thuộc Ox, Oy sao cho  tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất  Câu 6 (1,0 điểm):   Tìm các số x,y,z nguyên dương thỏa mãn : x + y + z = xyz  ---HẾT---

Đề thi HSG huyện Toán 7 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Hà Trung – Thanh Hóa

Đề thi HSG Toán 7 năm 2020 – 2021 trường THCS Kim Đồng – Quảng Nam

Đề học sinh giỏi cấp quận Toán 7 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Ô Môn – Cần Thơ

Câu 1 (4 điểm).  a) Tính giá trị biểu thức:  10   10  8   9   5   6  7.14 .2   1024.21.7  10.2 .7 .98   28 .7  A             b) Tính:   1   1   1   1   1  1 .   1 .   1 ...   1 .   1  4   9   16   100   121  B                                                                               c) Tìm   x   biết:   x   1   x   2   x   3   ...   x   100   605x                           Câu 2   (4 điểm).  a) Tìm   , x   y   biết :   2   1   3   2  5   3  x   y         và   2 x   y      b) Cho   ,   , a   b   c   là các số thực khác 0. Tìm các số thực   ,   , x   y   z   khác không  thỏa mãn:  2   2   2  2   2   2  xy   yz   zx   x   y   z  ay   bx   bz   cy   cx   az   a   b   c                             Câu 3   (2 điểm)  a) Chứng minh rằng  2021  10   539  9     có giá trị là một số tự nhiên.  b) Chứng minh đa thức sau không có nghiệm  12   9   8   7   6   3   1 A   x   x   x   x   x   x                     Câu 4   (8,0 điểm)  Cho   ABC    vuông tại A có       B   2C.    Kẻ   AH   BC(H   BC)       . Trên tia  HC   lấy   D   sao cho   HD   HB    . Từ   C   kẻ đường thẳng   CE   vuông góc với đường  thẳng   AD (E   AD)    .  a) Tam giác   ABD   là tam giác gì? Vì sao?  b) Chứng minh   ;   / / DH   DE HE   AC   c) So sánh   2  HE   và   2   2  (   ) : 4 BC   AD   d)   Gọi   K   giao   AH   và   CE   , lấy điểm   I   bất kì thuộc đoạn thẳng   HE     I   khác   H   ;   I   khác    E   . Chứng minh   3  2   AC   IA   IK   IC         Câu 5   (2 điểm)  Tìm x nguyên biết :   x   1   x   2   x   3   ...   x   90   2025                           _____________Hết_____________  PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  HUYỆN TRỰC NINH  (Đề thi gồm 01 trang)    NĂM HỌC 2020-2021  MÔN TOÁN LỚP 7  (Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)  Câu      Hướng dẫn     Câu 1  (4    a  10   10   10   10   10  8   9   5   6   8   9   2   2   5   6  7.14 .2   1024.21.7   7.(2.7)   .2   2 .3.7.7  10.2 .7 .98   28 .7   5.2.2 .7 .2.7   (2 .7) .7                     0,5  10   10   10   10   11   11   10   11  8   9   2   2   5   6   10   11   10   11  7.2 .7 .2   2 .3.7.7   2 .7   2 .3.7  5.2.2 .7 .2.7   (2 .7) .7   5.2 .7   2 .7                        0,5  10   11  10   11  2 .7   (2   3)  2 .7   ( 5   1)            5  4       0,25  b  1   1   1   1   1   3   8   15   99   120  1 .   1 .   1 ...   1 .   1   .   .   ...   .  4   9   16   100   121   4   9   16   100   121                                                                                           Nh  n xét: Tích trên có ch  n các   th  a s      0,5  3.8.15...99.120   1.3.2.4.3.5...9.11.10.12  4.9.16...100.121   2.2.3.3.4.4...10.10.11.1 1        0,5  1.2.3...9.10   3.4.5...11.12   1 12  .   .  2.3.4...10.11 2.3.4...10.11   11   2        6  11     0,5  c  Vì  x   1   0;   x  x   2   0;   x  ......................  x   100   0;   x                                              x   1   x   2   x   3   ...   x   100   0 ;   x                                 Mà   x   1   x   2   x   3   ...   x   100   605x                           605x   0  x   0            0,25  Khi đó  x   1   x   1  x   2   x   2  ......................  x   100   x   100                                              0,25  Ta có   1   2   3   ...   100   605 x   x   x   x   x                            0,25  (1   100).100  100x   605  2   x          0,25  HÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  HUYỆN TRỰC NINH  HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI  NĂM HỌC 2020-2021  MÔN TOÁN LỚP 7  (Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)

Đề thi học sinh giỏi Toán 7 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Trực Ninh – Nam Định

Đề thi HSG cấp trường Toán 7 năm 2020 – 2021 trường THCS Cẩm Bình – Hà Tĩnh

Đề thi Olympic Toán 7 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn – Nghệ An

PHÒNG GD&  T THÁI TH  Y     KH  O SÁT N  NG L  C H  C SINH N  M H  C 2021-2022 Môn: TOÁN 7  Th  i gian làm bài: 120 phút  (Không k    th  i gian giao    )  Bài 1   (3,0    i  m)  1. Tính b  ng cách h  p lý: A = 0 1   3   1   13   21 23 3   5   3   5   22                         2.   Cho    a th  c M th  a mãn:       2   2   2   2 M – 19x y   xy   2x y   5xy         Tìm    a th  c M và tính giá tr    c  a M t  i x = 2 và y = - 1  Bài 2   (3,0    i  m)  1. Tìm x bi  t   15   3   1 x +   = 12   4   2       2. Cu  i h  c kì I, ba b  n An, Tâm, Bình    c th  ng t  ng s    v    là 58 quy  n. Ba b  n quy  t    nh dùng m  t n  a s    v    c  a An,   1 3   s    v    c  a Tâm,   1 4   s    v    c  a Bình      t  ng các b  n h  c sinh nghèo. Bi  t s    v    còn l  i sau khi t  ng c  a ba b  n b  ng nhau. H  i m  i b  n    c th  ng bao nhiêu quy  n v    ?  Bài 3   (3,0    i  m)  1.   Cho hàm s    y = f(x) = (a –1)x   . Tìm a bi  t f(2) – f(–1) = 6 2.   Cho bi  u th  c A   x + 3 = x – 2   . Tìm s    nguyên x      A có giá tr    nguyên.  Bài 4   (4,0    i  m)  1.   Tìm x bi  t:   x   1 + x   2       + x – 4 = 3  2. Cho dãy t    s    b  ng nhau   2bz   3cy   3cx   az   ay   2bx 2   3 b   c a               (v  i a, b, c   0    ). Ch  ng minh   x   y   z =   = a   2b   3c  Bài 5   (6,0    i  m)  Cho      ABC có góc A nh    h  n 90   0   . Trên n  a m  t ph  ng b    AB không ch  a    i  m C l  y    i  m M sao cho      ABM vuông cân t  i A. Trên n  a m  t ph  ng b    AC không ch  a    i  m B l  y    i  m N sao cho      ACN vuông cân t  i A. G  i K là giao    i  m c  a BN và CM. 1. Ch  ng minh      AMC =      ABN. 2. Ch  ng minh BN      CM. 3. Ch  ng minh MN 2   + BC   2   = 2(AB 2   + AC   2 ) 4. Tính góc AKC ?  Bài 6   (1,0    i  m)  Tìm các s    a, b, c nguyên d  ng tho    mãn a   3   + 5a   2   + 21 = 7 b   và a + 5 = 7 c  --- H  t ---  H    và tên h  c sinh: .......................................S    báo danh:.....................2  PHÒNG GD&  T THÁI TH  Y H  NG D  N CH  M     KH  O SÁT CH  T N  NG L  C H  C SINH N  M H  C 2021-2022 Môn: TOÁN 7  Bài   N  i dung   Bi  u   i  m Bài 1  (3,0    i  m)  1. Tính b  ng cách h  p lý: A = 0 1   3   1   13   21 23 3   5   3   5   22                         2.   Cho    a th  c M th  a mãn:       2   2   2   2 M – 19x y   xy   2x y   5xy         Tìm    a th  c M và tính giá tr    c  a M t  i x = 2 và y = - 1 Câu 1.1  (1,5    i  m)  A = 0 1   3   1   13   21 23 3   5   3   5   22                         =   70   3   1   13   1 3   5   3   5              0,5  =   70   1   13   3   1 3   3   5   5                                            0,5 = 23 - 2 +1 = 22   0,25 V  y A = 22   0.25 Câu 1.2  (1,5    i  m)  Tính    c M = 21x 2   y + 6xy 2   0,5 Thay x = 2 và y = -1 vào bi  u th  c M ta    c: M = 21. 2 2   .(-1) + 6. 2. (-1) 2   = -84 + 12= -72   0,75 K  t lu  n   0,25  Bài 2  (3,5    i  m)  Bài 2   (3,0    i  m):  1. Tìm x bi  t   15   3   1 x +   = 12   4   2       2. Cu  i h  c kì I, ba b  n An, Tâm, Bình    c th  ng t  ng s    v    là 58 quy  n. Ba b  n quy  t    nh dùng m  t n  a s    v    c  a An,   1 3   s    v    c  a Tâm, 1 4   s    v    c  a Bình      t  ng các b  n h  c sinh nghèo. Bi  t s    v    còn l  i sau khi t  ng c  a ba b  n b  ng nhau. H  i m  i b  n    c th  ng bao nhiêu quy  n v    ? Câu 2.1  (1,5    i  m)  15   3   1 12   4   2  x             5   3   1 4   4   2  x         0.5     5   5 4   4  x         5   5 : 4   4  x      0.5     1 x      0,25 V  y   1 x      0,25

Đề khảo sát năng lực Toán 7 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Thái Thụy – Thái Bình

Đề Olympic Toán 7 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Ứng Hòa – Hà Nội

Đề thi Olympic Toán 7 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Đức Thọ – Hà Tĩnh

_____ _____ _____   H  T   _____ _____ _____